三年级数学
周长
周长图形计算
学习目标
- 理解周长的含义
- 掌握长方形和正方形周长的计算方法
- 能解决生活中的周长问题
核心概念
周长
一个图形一圈边线的总长度，就是这个图形的周长。
封闭图形
首尾相连、没有缺口的图形才有周长。线段和射线没有周长。
公式
长方形周长
正方形周长
换算规律
长方形周长 = (长 + 宽) × 2
正方形周长 = 边长 × 4
长方形周长 = 长 + 宽 + 长 + 宽
换算方法
长方形周长
把长和宽加起来，再乘以2
- 长5cm、宽3cm → (5+3)×2 = 16cm
- 长8m、宽4m → (8+4)×2 = 24m
正方形周长
边长乘以4
- 边长6cm → 6×4 = 24cm
- 边长9m → 9×4 = 36m
例题
例1
一个长方形，长8厘米，宽5厘米，求周长。
1.
长方形周长公式：(长 + 宽) × 2
2.
(8 + 5) × 2 = 13 × 2 = 26
答案已隐藏
例2
一个正方形操场，边长50米，小明绕操场跑了3圈，跑了多少米？
1.
先求操场周长：50 × 4 = 200米
2.
再乘以圈数：200 × 3 = 600米
答案已隐藏
例3
一个长方形，周长是28厘米，长是9厘米，宽是多少？
1.
长 + 宽 = 周长 ÷ 2 = 28 ÷ 2 = 14厘米
2.
宽 = 14 - 9 = 5厘米
答案已隐藏
易错点
周长是"一圈"的长度，不要只算两条边。
长方形有两组对边，长加宽后一定要乘以2。
正方形是特殊的长方形，四条边相等，用边长×4更简便。
求"跑了几圈"的问题，先算一圈再乘圈数。
生活中的数学
- ◎给花坛围栅栏，需要知道花坛的周长。
- ◎给相框配边框，要量相框的周长。
- ◎操场跑一圈，就是跑了操场的周长。
- ◎给桌子包边条，要量桌子的周长。
练习题
1.
长6cm、宽4cm的长方形，周长是（ ）cm
2.
边长7m的正方形，周长是（ ）m
3.
周长20cm的正方形，边长是（ ）cm
4.
长10cm、宽3cm的长方形，周长是（ ）cm
拓展知识
周长相同，形状可以不同
周长相同的长方形，长和宽的比例不一样，形状就不一样。比如周长都是20cm，可以是长8宽2，也可以是长6宽4，它们面积却不同。
不规则图形的周长
不规则图形的周长，可以用绳子沿边围一圈，再量绳子的长度来得到。