三年级数学
分数的初步认识
分数分子与分母分数大小比较
学习目标
- 理解分数的含义：把一个整体平均分成若干份，取其中几份
- 认识分子、分母和分数线
- 能比较同分母分数的大小
核心概念
分数
把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数。
分母
分数线下面的数，表示把整体平均分成了多少份。
分子
分数线上面的数，表示取了其中的多少份。
分数线
中间的横线，表示"平均分"的意思。
公式
分数的读写
分数与除法
换算规律
分母相同时，分子越大，分数越大
分子相同时，分母越大，分数越小
分子等于分母时，分数 = 1（整体）
换算方法
同分母分数比较大小
分母不变，直接比较分子
- 3/5 > 2/5（分母同为5，3>2）
- 1/8 < 7/8（分母同为8，1<7）
同分子分数比较大小
分子不变，分母越大反而越小
- 1/3 > 1/5（分子同为1，3<5，所以1/3更大）
- 1/2 > 1/4（分子同为1，2<4，所以1/2更大）
例题
例1
把一块蛋糕平均分成8块，小明吃了3块，用分数表示小明吃了多少？
1.
平均分成8份，分母是8
2.
吃了3份，分子是3
答案已隐藏
例2
比较 3/7 和 5/7 的大小
1.
分母相同，都是7
2.
比较分子：3 < 5
答案已隐藏
例3
比较 1/3 和 1/6 的大小
1.
分子相同，都是1
2.
分母 3 < 6，所以 1/3 的每份更大
答案已隐藏
易错点
必须是"平均分"才能用分数表示，不平均不行。
同分子比大小时，分母越大反而越小，容易搞反。
读分数要先读分母（几分之），再读分子（几），如 3/4 读作"四分之三"。
分子不能为0；分母不能为0（分母为0没有意义）。
生活中的数学
- ◎把一个苹果平均切成4块，吃了1块，就是吃了 1/4。
- ◎一节课40分钟，上了20分钟，用了 1/2。
- ◎班里30人，有10人戴眼镜，戴眼镜的占 1/3。
练习题
1.
把一根绳子平均分成5份，剪去2份，剩下（ ）/（ ）
2.
比较大小：4/9 ○ 7/9
3.
比较大小：1/4 ○ 1/7
4.
涂色表示 3/8
5.
下面哪个分数最大：1/2、1/3、1/5、1/8
拓展知识
为什么要"平均分"？
如果不平均分，每一份大小不同，就没法用同一个分数来表示。分数的核心是"公平地分"。
分数和除法的关系
3 ÷ 4 = 3/4，除不尽的时候可以用分数来精确表示结果，这也是分数的重要用途之一。
越分越多，越来越接近1：1/2 < 2/3 < 3/4 < ⋯ （差一份，但那一份越来越小）
比1多一点点，但越来越少：2/1 > 3/2 > 4/3 > ⋯
